九段より上の難問の、このサイトのロジックから見た難易度(ベスト10)
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名前(原題尊重の独自命名)
難易度
情報源
データ(クリックすればこのサイトで解けます)
GoldenNugget
23.2402
The New Sudoku Players' Forum
(SE Top5 No.1)
000000039000001005003050800008090006070002000100400000009080050020000600400700000
Kolk
22.6372
The New Sudoku Players' Forum
(SE Top5 No.2)
120300000400000300003050000004200500000080009060005070001500200000090060000007008
Patience
22.1594
The New Sudoku Players' Forum
(SE Top5 No.3)
120300000405000600070000020600100300004530000000008009000450100000000080000002007
Imam_bayildi
22.1194
The New Sudoku Players' Forum
(SE Top5 No.4)
003006080000100200000070004009008060030040001070200000300005000005000600980000050
Second_flush
21.4259
The New Sudoku Players' Forum
(3rd of 3 Highest Ratings )
120030000400001020005200100500400200000060070000003008050000900009070030000008006
champagne_dry
20.7899
The New Sudoku Players' Forum
(Top of 3 Highest Ratings )
980700000700000600006050000040005030007900500000020001008500900000010004000003020
eleven212
20.1075
The New Sudoku Players' Forum
(SE Top5 No.5)
100000009006700020080000400000075030005002000060300000090000800600040001002500060
Discrepancy
19.9646
The New Sudoku Players' Forum
(q1 Top5 No.1)
120400300300010050006000100700090000040603000003002000500080700007000005000000098
Red_Dwarf
15.6924
The New Sudoku Players' Forum
(q2 Top5 No.1)
120300004350000100004000000005400200600070000000008090003100500000009070000060008
AI_WorldHardest:Everest(2012)
15.5665
Introducing the World's Hardest Sudoku
800000000003600000070090200050007000000045700000100030001000068008500010090000400
難易度の定義:
ここで計算している難易度とは、仮置きとロジック処理で解く場合に、平均何回のロジック処理で解けるかという期待値です。
期待値計算に必要な時間を短縮するために、以下の戦略で解くことを想定しています。
(1)それぞれの局面で、候補数が最も少ないマスを選んで仮置きする。
(2)仮置きが間違いだと分かれば、同じマスの中で他の候補数字を仮置きする。
ひとつのマスで全ての候補数字の仮置きが間違いであれば、その前の段階の仮置きが間違いなので、そこに戻って他の候補数字を仮置きする。
候補数が最も少ないマスの中からどのマスを選ぶか、マスの中でどの候補数字を選ぶか、はどちらもランダムと考えて計算しています。
たとえば、、候補数2のマスがあり、どのマスのどの候補数字を選んでも一度で結論が出る場合の期待値は1.5です。
50%の確率で不正解の候補数字を仮置きしますが、その場合仮置きが間違いと分かるまでのロジック処理と正解の候補数字に置き直して正解にたどりつくロジック処理で2回と数え、
最初の仮置きが正解だった場合のロジック処理1回との平均です。
ロジックだけで解けないことが分かるまでの最初のロジック処理はカウントしていません。
数独の難易度は多くの人が色々提案しているようです。ここで計算しているものも、そのうちの一つに過ぎません。
サイト更新前の超難問:
2015年にサイトを大更新する前に紹介していた超難問はどれもベスト5に入っていません。
更新前の1位(当時の「世界一難問」)と2位は今回AI_WorldHardest2010、AI_WorldHardest2006Escargotと名づけています。
更新前は一つの戦略例で比較していましたが、今回期待値を計算したら順位が入れ替わりました。