九段ロジックの説明
九段ロジックの説明
ひとつの候補数字(X)を出発点としてオン・オン・ベクトルをたどる。
Xと同じ行または列またはブロックにある同じ数字か、Xと同じマスにある別の数字に到達した場合か、
たがいに同じ行または列またはブロックにある2つのマスの同じ数字か、たがいに同じマスにある2つの数字に到達した場合には、
Xがそのマスの値とすると矛盾が起こることになるので、Xを候補から消すことができる。
適用例:矢印はすべてオン・オン・ベクトルです。赤い線は説明のために描いた強リンクです。
本サイト内の九段の問題で、「コンピュータに途中まで解かせる」の八段で解けるところまで解いた後で、「ワンステップ実行」をした場合

  • a(8)がそのマスの値とすると、オン・オン・ベクトルをたどってb(1)、c(8)、d(8)、e(6)、f(6)のすべてがそれぞれのマスの値にならなければなりません。
  • ところがa(8)とf(6)とは同じマスの異なる候補数字ですから、両方がこのマスの値になることはできません。
a(8)がそのマスの値とすると矛盾が生じるのでa(8)はこのマスの候補から消すことができます。

[ここに現れるオン・オン・ベクトルの説明]
  • a→b:b(1)がそのマスの値でないとすると列で考えてbのあるマスとABと書かれたマスは7と8で決まります。したがってa(8)はそのマスの値でないことになります。(二段ロジック)
    言い方を代えれば、a(8)がそのマスの値であればb(1)もそのマスの値になります。
  • b→c:b(1)がそのマスの値とすると、同じ行にあるbc(1)はそのマスの値でないことになります、bc(1)とc(8)はどちらか一方がそのマスの値になる(すなわち2つの候補数字は強リンクで結ばれる)ので、c(8)がそのマスの値になります。
  • c→d、d→e、e→fも全てb→cと同様の理由でオン・オン・リンクをひけます。それぞれで使われる強リンクを赤く描いてます。
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